1. TIPOS DE ITERACIÓN
Existen tres tipos
principales de sentencias de repetición:
• Bucle MIENTRAS…
• Bucle REPETIR…
MIENTRAS
• Bucle PARA
A continuación se
describe cada una de ellas:
1.1
BUCLE MIENTRAS
El bucle mientras permite
ejecutar un bloque de instrucciones mientras que una expresión lógica dada se
cumpla, es decir, mientras su evaluación dé como resultado verdadero.
La expresión lógica
se denomina condición y siempre se evalúa antes de ejecutar el bloque de
instrucciones. Si la condición NO se cumple, el bloque NO se ejecuta. Si la
condición SÍ se cumple, el bloque SÍ se ejecuta, después de lo cual la
instrucción vuelve a empezar, es decir, la condición se vuelve a evaluar.
En el caso en que la
condición se evalúe la primera vez como falsa, el bloque de instrucciones no
será ejecutado, lo cual quiere decir que el número de repeticiones o
iteraciones de este bloque será cero. Si la condición siempre evalúa como
verdadera, la instrucción se ejecutará indefinidamente, es decir, un número
infinito de veces.
La forma general del
bucle mientras es la siguiente:
DIAGRAMA DE FLUJO
PSEUDOCODIGO
mientras
<condición> hacer
<bloque
instrucciones>
fin_mientras
Donde,
<condición> es la expresión lógica que se evalúa para determinar la
ejecución o no del bloque de instrucciones, y <bloque instrucciones> es
el conjunto de instrucciones que se ejecuta si la condición evalúa a Verdadero.
Ejemplos.
Ejemplo
1. Dado un número natural n se desea calcular la suma de los números
naturales desde 1 hasta n.
ANALISIS
DEL PROBLEMA:
Variables
Conocidas: Un número natural.
Variables
Desconocidas: Un número natural.
Condiciones
El número buscado es la suma de los naturales empezando en uno hasta el número
dado.
ESPECIFICACIÓN:
Entradas n ∈ Enteros, n ≥ 0 (n es el número dado).
Salidas
suma ∈ Enteros, suma ≥ 0
suma es
la sumatoria de los primeros n números naturales.
DISEÑO:
Primera
Aproximación:
Inicio
Paso 1.
Leer el número.
Paso 2.
Recorrer los números desde cero hasta el número dado e irlos sumando.
Paso 3.
Imprimir la suma
Fin
Refinamiento:
1.
n: entero /* se define la variable para el número */
2.
suma: entero /* se define la variable para la suma */
3.
i: entero /* se define la variable para recorrer los números entre
0 y n */
4.
escribir ( “Escriba el numero: ” )
5.
leer (n) /* lee el primer número */
6.
suma = 0 /* inicia la suma en cero */
7.
i :=1 /* empieza la variable que recorre los números en 1 */
8.
mientras (i <= n) hacer
9.
suma = suma + i /* en cada iteración suma el número i */
10.
i = i + 1 /* para tomar el siguiente número en la próxima
iteración */
11.
fin_mientras
12.
escribir (“La suma es: ”, suma)
1.2
BUCLE REPETIR… MIENTRAS
El bucle
REPETIR… MIENTRAS es similar al bucle mientras, la diferencia radica en el momento
de evaluación de la condición.
En el
bucle REPETIR… MIENTRAS la condición se evalúa después de ejecutar el bloque de
instrucciones, por lo tanto, el bloque se ejecuta por lo menos una vez. Este
bloque se ejecuta nuevamente si la condición evalúa como verdadero, y no se
ejecuta más si se evalúa como falso.
La forma
general del bucle REPETIR… MIENTRAS es la siguiente:
repetir
<bloque
instrucciones>
mientras
<condición>
Donde,
<bloque instrucciones> es el conjunto de instrucciones que se ejecuta y
<condición>
es la expresión lógica que determina si el bloque se ejecuta. Si la
<condición> se
evalúa
como verdadero el bloque es ejecutado de nuevo y si es evaluada como falso no
es
ejecutado.
Después de ejecutar el bloque de acciones se evalúa la <condición>.
Ejemplos
Ejemplo
1. El problema de calcular la suma de los números naturales desde 1
hasta n (enunciado anteriormente), se puede solucionar usando el bucle REPETIR…
MIENTRAS.
A
continuación se describe el algoritmo solución:
1.
n: entero /* se define la variable para el número */
2.
suma: entero /* se define la variable para la suma */
3.
i: entero /* se define la variable para recorrer los números entre
0 y n */
4.
escribir ( “Introduzca el número: ” )
5.
leer (n) /* lee el primer número */
6.
suma :=0 /* inicia la suma en cero */
7.
i =1 /* empieza la variable que recorre los números en 1 */
8.
haga
9.
suma := suma + i /* en cada iteración suma el número i */
10.
i = i + 1 /* incrementa i en 1 para tomar el siguiente número en
la próxima iteración */
11.
mientras (i <= n)
12.
escribir ( “La suma es: ”, suma )
Diagrama
de Flujo:
1.3 BUCLE
PARA
El bucle
para ejecuta un bloque de instrucciones un número determinado de veces.
Este
número de veces está determinado por una variable controladora que toma valores
desde un valor inicial hasta un valor final.
En cada
bucle después de ejecutar el bloque de instrucciones, la variable controladora
es incrementada en un valor llamado incremento automáticamente y en el momento
en que la variable sobrepasa el límite superior el bucle termina.
De la
definición de bucle para se puede inferir que el bloque de instrucciones no se
ejecuta si el límite inferior es mayor al límite superior.
La forma
general del bucle para es la siguiente:
para
(<variable> = <Voo> hasta <Vf> con incremento = inc =1)
hacer
<bloque
instrucciones>
fin_para
Donde:
<variable>
es la variable controladora del bucle, <Vo> es el valor inicial que toma
la variable controladora.
<Vf>
es el último valor que toma la variable controladora; cuando el valor de la variable
contadora supere este valor, el bucle termina.
<bloque
instrucciones> es el conjunto de instrucciones que se ejecuta en cada iteración,
mientras la variable controldora no sobrepase el <lim_sup>.
Casos:
• Cuando
<Vo> es menor que <Vf> ocurre lo siguiente (si <inc> = 1):
1. La
variable contadora se inicializa con <Vo>
2. Se
ejecuta <bloque de instrucciones>
3. Se
incrementa automáticamente en 1 la variable contadora del bucle.
4. Si el
valor de contador del bucle es menor o igual que <Vf> se vuelve de nuevo al
paso 2. De otro modo se abandona el bucle.
• Es
importante observar que el valor final de la variable contadora supera a
<Vf> para que pueda finalizar el bucle
• Cuando
<Vo> es mayor que <Vf> el bucle termina sin ejecutarse nunca el
<bloque de instrucciones>., excepto si el incremento <inc> es
negativo. Tenga en cuenta que no se genera error al correr el programa
Ejemplo:
para (x=5
hasta 4 con inc = 1)
hacer
Esta
línea de código nunca se ejecuta.
• Pero:
para (x=5
hasta 4 con inc = -1)
hacer
para
variable = Vo,
hasta Vf
con inc = 1
ENTRADA
SALIDA
¿?????
Se ejecuta
el bucle perfectamente.
• Tanto
<Vo> como <Vf> pueden ser expresiones como en el siguiente ejemplo:
para(j=x+1
hasta 2*y)
hacer
En este
caso se calculan primero los valores de las expresiones (x+1) y (2*y) empleando
para esto los valores actuales de x y y para utilizarlos como <Vo> y
<Vf> respectivamente.
Ejemplos.
Ejemplo
1. El problema de calcular la suma de los números naturales desde 1
hasta n (enunciado anteriormente), se puede solucionar usando el bucle para, a
continuación se muestra el algoritmo solución:
1.
n: entero /* se define la variable para un número entero*/
2.
suma: entero /* se define la variable para la suma*/
3.
i: entero /* se define la variable la variable contadora */
4.
escribir(“ingrese el número:”)
5.
leer n /* lee el primer número */
6.
suma = 0
7.
para(i =1 hasta n)hacer
8.
suma =suma + i
9.
fin_para
10.
escribir (“La suma es:”, suma)
Nótese
que se requieren menos instrucciones que en las anteriores estructuras dado que
el incremento de i se hace automáticamente en la instrucción 7 al repetir el
bucle.
Diagrama
de flujo:
Ejemplo
2. Calcular las primeras tres filas de la tabla de multiplicar de un
número dado.
ANALISIS
DEL PROBLEMA:
Variables
Conocidas Un número.
Variables
Desconocidas Tres números.
Condiciones
Los
números buscados son el resultado de multiplicar un número conocido, por los
números entre uno y tres.
ESPECIFICACIÓN:
Entradas
n Enteros ( n es el número dado).
Salidas
a1, a2, a3 Enteros, (ai es el i-ésimo múltiplo del número dado).
Condiciones
ai = n * i para 1 <=i <=3
DISEÑO:
Primera
Aproximación:
Inicio
Paso 1.
Leer el número a calcularle la tabla de multiplicar
Paso 2.
Para los números entre uno y tres calcular el múltiplo del número
Fin
Refinamiento:
1.
n: entero
2.
a: entero
3.
i: entero
4.
escribir ( “Introduzca el número para calcular su tabla de
multiplicar:” )
5.
leer (n)
6.
para i =1 hasta 3 hacer
7.
a =n * i
8.
escribir (n, “*”, i, “=”, a, cambio_linea)
9.
fin_para
10.
escribir (“Termino...” )
Diagrama
de flujo:
3. TIPO
DE VARIABLES ÚTILES PARA LA ITERACIÓN
Cuando se
diseñan algoritmos que incluyen estructuras de control repetitivas, existen
ciertas variables que cumplen una función específica en cada iteración del
bucle, las más comunes son:
• Las
variables contadoras
• Las
variables acumuladoras
• Las
variables bandera (flag, switch)
VARIABLES
CONTADORAS
Como su
nombre lo indica estas variables se usan fundamentalmente para contar, por lo tanto
deben ser de tipo entero. Un ejemplo de este tipo de variables es la variable
de control en un bucle para.
Una
variable contadora se incrementa (o decrementa) en un valor constante en cada iteración
del bucle. Es así como en los algoritmos presentados anteriormente para
resolver el problema de calcular la suma de los números naturales desde 1 hasta
n, la variable i es una variable contadora.
Ejemplo:
Desarrollar
un algoritmo que imprima los números impares en orden descendente que hay entre
1 y 100.
Algoritmo
Solución
i: entero
i =99
mientras
(i >= 1 hacer
escribir
( i, ‘,’ )
i = i – 2
fin_mientras
En este
caso i es una variable contadora, ya que en cada repetición del bucle la variable
es decrementada en una cantidad fija, 2 en este caso.
VARIABLES
ACUMULADORAS
La
función de una variable acumuladora es almacenar valores numéricos que generalmente
se suman (o multiplican) en cada iteración, por lo tanto la variable debe ser
de tipo entero o real. Por ejemplo, en los diferentes algoritmos presentados
para solucionar el problema de calcular la suma de los números naturales desde
1 hasta n, la variable suma es una variable acumuladora.
Ejemplo.
Calcular
las suma de los cuadrados de los números entre 1 y 100.
Algoritmo
Solución
i: entero
suma:
entero
i =1
suma = 0
mientras
(i <= 100)hacer
suma:=
suma + i * i
i = i + 1
fin_mientras
escribir
(“La suma de los cuadrados hasta 100 es:”, suma)
En este
caso suma es una variable acumuladora mientras que la variable i es una
variable
contadora.
VARIABLES
BANDERA (FLAG, SWITCH)
Una
variable bandera es utilizada dentro de la condición de un bucle, para determinar
cuándo un bucle se sigue iterando o cuando no. De esta manera una variable
bandera debe ser de tipo booleano o entero.
Ejemplo.
Realizar
un programa que lea una serie de números reales y los sume. El programa debe preguntar
al usuario cuando desea ingresar un siguiente dato y si el usuario responde que
no desea ingresar más datos el programa debe confirmar la respuesta. Si el
usuario desea continuar ingresando datos se debe seguir solicitando datos y si
el usuario confirma su deseo de salir, el programa debe mostrar la suma de los
datos leídos y terminar.
ESPECIFICACIÓN:
Donde,
datos es la colección de n números reales que el usuario ingresa hasta que decide
no continuar ingresando datos y suma es la sumatoria de dichos números y
pertenece a los reales.
Algoritmo
Solución
bandera:
entero
dato:
real
c:
caracter
bandera =
1
suma =
0.0
mientras
(bandera = 1) hacer
escribir
(“Introduzca un dato:”)
leer
(dato)
suma =
suma + dato
escribir
(“Desea continuar ingresando datos (S/N):”)
leer (c)
si (c =
‘N’ OR c = ‘n’) entonces
bandera =
0
fin_si
fin_mientras
escribir(
“La suma es:”, suma)
4.
CORRESPONDENCIA ENTRE BUCLES
En la
teoría matemática de programación sólo es necesario un tipo de bucle, en esta
sección se explican las correspondencias que hacen posible esta afirmación,
tomando como bucle referencia el bucle mientras.
Correspondencia
entre el bucle mientras y el bucle repetir –mientras La diferencia fundamental
entre los bucles mientras y haga-mientras, es que en el segundo se ejecuta por
lo menos una vez el <bloque de instrucciones>, mientras que en el primero
hay la posibilidad de que no se ejecute alguna vez.
El
ejecutar el bloque de acciones una vez antes del bucle mientras permite modelar
un bucle haga-mientras, es decir:
haga
<bloque>
mientras
(<condición>)
mientras
<condición> hacer
<bloque>
fin_mientras
Correspondencia
entre el bucle para y el bucle mientras:
Formalmente,
un bucle para es una forma abreviada de un bucle mientras, precedido por una
asignación y que en cada iteración incrementa una variable. Por lo tanto, el
siguiente bucle para:
para
<variable> = <Vo> hasta <Vf> hacer
<bloque>
fin _para
Es la
abreviación del siguiente bloque de acciones:
<variable>
= <Vo>
mientras
<variable> <= <Vf> hacer
<bloque>
<variable>
= <variable> + 1
fin
_mientras
Cuando
usar estructuras de controles definidos o indefinidos:
El bucle
para se conoce comúnmente como estructura de control definida, ya que los
valores iniciales y finales especificados para la variable contadora que
controla el bucle determina de manera exacta el número de veces que se ejecuta
el bucle.
Para
utilizar un bucle para al resolver un algoritmo se debe determinar el número exacto
de veces que se va a ejecutar el bucle. En el ejemplo de calcular la suma de
los números de 1 hasta n. Se sabe que el bucle se repetirá n veces:
n = ((Vf
- Vo)\inc) + 1
Resumen
Las
estructuras de control cíclico permiten controlar la ejecución repetida de una secuencia
de instrucciones.
El bucle
mientras permite ejecutar un bloque de instrucciones mientras que la evaluación
de una expresión lógica de cómo resultado verdadero.
El bucle
repetir-mientras permite ejecutar un bloque de instrucciones por lo menos
una vez,
después evalúa la condición para ejecutar de nuevo el bucle si la condición es verdadera.
El bucle
para ejecuta un bloque de instrucciones un número determinado de veces.
